Алгебра
О курсе
Ты продолжишь изучать функции, теперь к ним добавятся функции углового аргумента – синус, косинус, тангенс и котангенс предстанут перед тобой в новом качестве, а также познакомят с обратными к ним функциями. Теперь, умея применять к ним арифметические действия, ты освоишь методы решения тригонометрических уравнений, неравенств и их систем. Математический анализ начнется с изучения пределов и производных всех известных тебе с 7-го класса функций. Замечательные пределы познакомят тебя с еще одним особым числом – числом е. С помощью методов дифференциального исчисления ты научишься исследовать поведение функции, находить ее экстремальные точки и значения, анализировать, как ведет себя функция на разных участках области определения и что происходит, когда область определения не содержит некоторые точки действительной оси.
Содержание
Раздел 1
Функция, ее свойства и график
-
Функция. Область определения и множество значений
-
Способы задания функции. График функции
-
Свойства функции: возрастание, убывание, ограниченность
-
Свойства функции: четность, нечетность, периодичность
-
Свойства функции: промежутки знакопостоянства, точки экстремума
-
Обратная функция
-
Простейшие преобразования графиков функций
Раздел 2
Тригонометрические функции
Раздел 3
Тригонометрические уравнения и неравенства
-
Простейшие тригонометрические уравнения и их решения
-
Тригонометрические уравнения, приводимые к алгебраическим уравнениям относительно одной тригонометрической функции
-
Решение тригонометрических уравнений с помощью тригонометрических формул
-
Тригонометрические уравнения, решаемые путем понижения степени
-
Однородные тригонометрические уравнения
-
Тригонометрические уравнения, решаемые путем введения дополнительного угла
-
Системы тригонометрических уравнений и их решение
-
Тригонометрическое неравенство
-
Решение тригонометрических неравенств
-
Решение систем тригонометрических неравенств
Раздел 4
Производная
-
Предел функции в точке, непрерывность функции
-
Точки разрыва функции. Асимптота
-
Производная. Дифференцируемость функции
-
Правила нахождения производных. Производная степенной функций
-
Геометрический смысл производной
-
Касательная к графику функции и ее уравнение
-
Физический смысл производной
-
Сложная функция
-
Производная сложной функции
-
Производные тригонометрических функций
-
Приближенные вычисления
Отзывы(7)