Уравнения и неравенства, содержащие переменные под знаком модуля

КАРИШЕВА НАЗЫМ КУДАЙБЕРГЕНОВНА
КАРИШЕВА НАЗЫМ КУДАЙБЕРГЕНОВНА
Ақмола облысы
Жібек жолы а.
Новоалександровская СШ
Алгебра
Класс:
11 класс
Раздел:
Уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств
Тема:

Уравнения и неравенства, содержащие переменные под знаком модуля

20.03.2020
1306
Скачать в PDF Скачать в WORD
Цели обучения (ссылка на учебную программу):

11.4.1 распознавать уравнения и неравенства, содержащие переменные под знаком модуля.; 

11.4.2 знать основные методы решения уравнений и неравенств, содержащие переменные под знаком модуля, и их систем; 

11.4.3 уметь применять основные методы решения уравнений и неравенств, содержащие переменные под знаком модуля, а также их систем  

Цели урока:

Все учащиеся: Узнают и смогут распознавать виды уравнений и неравенств, содержащие переменные под знаком модуля, а также их графики;

Большинство учащихся: Смогут применять определения, свойства и методы к решению  уравнений и неравенств, содержащие переменные под знаком модуля, и их систем в условиях адаптивности к современным условиям обучения;

Некоторые учащиеся:  Смогут решать задания  повышенной сложности.

Языковые цели:

Предметная лексика и терминология:  уравнения и неравенства, содержащие переменные под знаком модуля, …

Серия полезных фраз для диалога/письма:  Переменные под знаком модуля, свойства, области допустимых значений, ...  

Словарь Bilimland


Ожидаемый результат:

1. Совершенствование ЗУН по ранее изученному материалу модуль числа и свойства модуля, а также решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля через применение различных методов: раскрытие модуля по определению, возведение обеих частей уравнения в квадрат, метод разбиения на промежутки. 

2. Развитие интеллектуально-логических умений и математических способностей.

3. Воспитание личности адаптивной к современным условиям обучения с интегрированием в современное общество.  

Критерии успеха:

Распознает виды уравнений и неравенств, содержащие переменные под знаком модуля;  

Выполняет схематичные построения на координатной прямой к решению уравнений и неравенств, содержащие переменные под знаком модуля с одной переменной;  

Выполняет построения графиков в координатной плоскости для решения уравнений и неравенств, содержащих переменные под знаком модуля с двумя переменными элементарных функций;  

Выполняет построения графиков в координатной плоскости к решению уравнений и неравенств, содержащие переменные под знаком модуля с двумя переменными любых функций;  

Демонстрирует практику правильности решения примеров по алгоритму графического метода решения уравнений и неравенств, содержащие переменные под знаком модуля, и делает правильные преобразования по аналитической записи;  

Выбирает и записывает верный ответ  

Привитие ценностей:

Национальное единство, мир и согласие  в нашем  обществе

Навыки использования ИКТ:

Использование ресурсов:

https://bilimland.kz/ru/subject/algebra/11-klass/uravneniya-i-neravenstva-soderzhashie-peremennye-pod-znakom-modulya?mid=%info%

https://quizizz.com/admin/private#


Межпредметная связь:

Осуществляется  связь  с предметом черчение, физика …

Предыдущие знания:

• Уравнения и неравенства; 

• Алгоритм исследования функций и построения ее графика; 

• Алгоритм решения уравнений и неравенств.  

Ход урока

Этапы урока Запланированная деятельность на уроке Ресурсы

Начало урока

(7 минут)

1.Организационный момент. Приветствие 

2. Актуализация опорных знаний: 

1 Определение модуля.   (Модулем (абсолютной величиной) действительного числа х называется само это число, если х > 0, и противоположное ему число –х, если х < 0.) 

2. Обозначение модуля  Модуль х обозначается |х|. Итак,   

3. Основные свойства модуля. (Запишите в тетрадь основные свойства модуля). 

Для любых действительных х и у: 

1) |x| > 0. 

2) |-x| = |x|. 

3) |x2| = x2. 

4) -|x| < x < |x|. 

5) |x·y| = |x|·|y|. 

6) |x/y| = |x|/|y|, y не равен 0. 

При решении задач нужно помнить геометрический смысл модуля:

|x-a| - это расстояние между точками х и а числовой оси.

В частности, |x| - расстояние между точками х и 0. 

Полученный результат проверить по WA по схеме «Цепочка»: Я у 1-го, 1-й у 2-го и 3-го, 2-й у 4-го, 5-го, а 3-й у 6-го и 7-го, ... 

3. Сообщение темы урока:  Уравнения и неравенства, содержащие переменные под знаком модуля  

Раздаточный материал на листах А3

Середина урока

(30 минут)

Обзор урока /Содержание урока/ 

4. Знакомство с новым материалом и повторение ранее изученного материала с учетом самостоятельного изучения: 

А) Учебник Абылкасымова 11 класс (в случае необходимости) 

Б) или можно использовать ресурс  https://bilimland.kz/ru/subject/algebra/11-klass  

Обзор урока 

Ты узнаешь 

• особенности нахождения решений уравнений и неравенств с модулем. 

Ты знаешь 

• понятие абсолютной величины;  

• общие способы решения уравнений.   

Содержание урока 

• Уравнения и неравенства, содержащие переменные под знаком модуля: 

• Видеообъяснение  

• + конспект 

• упражнение 1-4 

• Тест  

Резерв: «Математическая викторина» по теме «Выражения под знаком модуля».  «Joinmyquiz.com» интернет викторина с личного кабинета   

Всем учащимся предоставляется код или пароль для присоединения к игре.  (Мой номер 8-771-536-13-44 или на e-mail: nazym.kudaybergenovna@mail.ru )  

 https://bilimland.kz/ru/subject/algebra/11-klass/uravneniya-i-neravenstva-soderzhashie-peremennye-pod-znakom-modulya?mid=%info%


https://quizizz.com/admin/private#


Конец урока

(2 минуты)

Подведение итогов. Учащиеся проверяют результаты в разделе ИТОГИ УРОКА в % выполненной работы.

ЗАПОЛНЕНИЕ Индивидуальных листов оценивания 

Домашнее задание:  Приложение 3 (Тестовое задание по теме "Уравнение с модулем" с решением)

А) Задание обязательно для всех:  

А) Группа «Гамма» 50% обязательно, это минимально!!! 

Б) Группа «Бетта» 75% минимально 

В) Группа «Альфа» 90% минимально, но желательно выполняют задания на 100%.   


Рефлексия

(1 минута)

Рефлексия.  Ученики  озвучивают итоги урока, делая вывод  - что удалось/не удалось  - что было интересным  -чему новому они научились. 


Приложение:

Открыть файл Приложение 3

Отзывы(0)