Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии
Алгебра
Класс:
9 класс
Раздел:
Числовая последовательность
Тема:
Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии
20.01.2020
146
0
| Цели обучения (ссылка на учебную программу): | 9.2.3.6 <b>знать и применять формулы</b> n-го члена, <b>суммы n первых членов </b>и характеристическое свойство <b>геометрической прогрессии</b> |
| Цели урока: | <p><b>Все:</b> записывают формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии; применяют формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии. </p><p><b> Большинство:</b> вычисляют первый член и знаменатель геометрической прогрессии по значению суммы и известному члену геометрической прогрессии. </p><p><b> Некоторые:</b> вычисляют сумму первых n членов геометрической прогрессии через составление системы уравнений. </p> |
| Языковые цели: | <p>Предметная лексика и терминология: </p><p>Геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии </p><p>Полезные выражения для диалога и письма: </p><p> Сумма первых n членов геометрической прогрессии …. </p><p> В случае, когда знаменатель прогрессии q > , 1удобно использовать формулу ….</p> |
| Ожидаемый результат: | <p> Применять формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии<br></p> |
| Критерии успеха: | <p>- записывают формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии -применяют формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии</p><p> - вычисляют первый член и знаменатель геометрической прогрессии по значению суммы и известному члену геометрической прогрессии</p><p>- находят сумму первых n членов геометрической через составление системы уравнений </p> |
| Привитие ценностей: | Толерантность при работе в группах |
| Навыки использования ИКТ: | Навыки пользователей, необходимые для эффективного применения возможностей ИКТ для учебы |
| Межпредметная связь: | Межпредметная связь с предметом «Физика» через решение задачи |
| Предыдущие знания: | Решение систем уравнений, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, формула n – го члена арифметической и геометрической прогрессии |
Ход урока
| Этапы урока | Запланированная деятельность на уроке | Ресурсы |
|---|---|---|
|
Начало урока |
<p><b>1. Создание коллаборативной среды и настроения урока.</b> </p><p> Прием «Доброе утро»! Я скажу слова «Доброе утро…» и назову кого-то из нашего класса. Те, кого я назову, помашут мне рукой – значит, вы услышали меня и отвечаете на приветствие. Попробуем? Доброе утро всем девочкам! Доброе утро всем мальчикам! Доброе утро всем тем, у кого хорошее настроение! Доброе утро всем, кто сегодня будет стараться хорошо работать на уроке! </p><p><b> 2. Актуализация знаний</b></p><p> Прием «Слепая таблица» </p><p> Цель: определение зоны ближайшего развития, формулирование целей </p><p> Задание. Заполните таблицу, используя предложенные вопросы: </p><p> 1. Определение арифметической прогрессии. </p><p> 2. Определение геометрической прогрессии. </p><p> 3. Формула n-го члена арифметической прогрессии. </p><p> 4. Формула n-го члена геометрической прогрессии. </p><p> 5. Свойство арифметической прогрессии. </p><p> 6. Свойство геометрической прогрессии. </p><p> 7. Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии </p><p><img src="/uploads/lesson_plans/5e25c279cf51c/images/5e25c9de18093.png" style="width: 357px;"></p><p>(Учащиеся заполняют таблицу) </p><p> ФО. Взаимооценивание по ключу </p><p><img src="/uploads/lesson_plans/5e25c279cf51c/images/5e25ca546f938.png" style="width: 287px;"></p><p>Проблемный вопрос: С какой формулой вы не знакомы?(ответы учащихся) </p><p> После заполнения таблицы учащиеся совместно с учителем формулируют тему и цель урока. </p><p><br></p><br> | <p>Презентация</p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p>карточки</p> |
|
Середина урока |
<p><b>3. Изучение нового материала </b></p><p> Для актуализации новых знаний и умений используется Прием «Инсерт» (индивидуальная работа) </p><p> Цель: изучение теоретического материала </p><p> Работа с текстом учебника. </p><p> На слайде представлены ключевые слова: </p><p> - Геометрическая прогрессия </p><p> - Знаменатель геометрической прогрессии </p><p> - Формула n – го члена геометрической прогрессии </p><p> Учащиеся отвечают на вопросы после работы с учебником и таблицей. И вопросы, на которые учащиеся отвечают после и работы с учебником и таблицей. </p><p> 1. Что называется геометрической прогрессией? </p><p> 2. Знаменателем геометрической прогрессии называется? </p><p> 3. n – й член геометрической прогрессии определяется по формуле? </p><p> 4. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии </p><p> 5. Можно ли находить сумму первых n членов геометрической прогрессии, если знаменатель равен 1?</p><p> 6. В каких случаях удобно применять формулы:<img src="/uploads/lesson_plans/5e25c279cf51c/images/5e25cb001df3d.png" style="width: 248px;"> ?</p><p> Таблица (каждый учащийся получает в начале урока)</p><p> Дескрипторы: </p><p> - разделяют текст по пунктам согласно маркировки </p><p> - записывают «+», «-» , «V», «?» </p><p> - обсуждают в паре </p><p> - сравнивают результаты</p><p> - делают вывод </p><p><img src="/uploads/lesson_plans/5e25c279cf51c/images/5e25cb579ec01.png" style="width: 313px;"></p><p>В процессе работы с учебником учащиеся заполняют таблицу. </p><p><b> ФО: </b>обратная устная связь ученик – ученик </p><p><b>Первичное применение знаний </b></p><p> Индивидуальная работа направлена на развитие мышления, памяти и для достижения цели урока по мере выполнения заданий формируются группы А, В, С. Деление на группы </p><p> Уровень А </p><p> Найти сумму n первых членов геометрической прогрессии, если b1 = 5 и q = 3, n = 5. </p><p></p><p><img src="/uploads/lesson_plans/5e25c279cf51c/images/5e25cc6e5cf4e.png" style="width: 265px;"><br></p><p>Уровень В</p><p>В геометрической прогрессии {bn}: b8 = 2,56 и q = 2. Найдите: 1) первый член прогрессии; 2) сумму первых восьми членов прогрессии. </p><p><img src="/uploads/lesson_plans/5e25c279cf51c/images/5e25cccd7c722.png" style="width: 248px;"></p><p>Уровень С </p><p> Разность между первым и вторыми членами убывающей геометрической прогрессии равна 8, а сумма второго и третьего ее членов – 12. Найдите сумму первых четырех членов. </p><p><img src="/uploads/lesson_plans/5e25c279cf51c/images/5e25cd26d0ba9.png" style="width: 266px;"></p><p><br></p><p> Группа А – верно выполнено 1 задание </p><p> Группа В – верно выполнено 2 задание </p><p> Группа С – верно выполнено 3 задание</p><p> Решение задач по разному уровню мыслительных навыков </p><p>Прием «Лови ошибку» Учащиеся находят, обсуждают, объясняют вид ошибки, записывают верное решение. </p><p> Уровень А </p><p> Найдите сумму n первых членов геометрической прогрессии, если b1 = 1 и q =<img src="/uploads/lesson_plans/5e25c279cf51c/images/5e25ce93b722a.png" style="width: 23px;"> , n = 4. Уровень В </p><p> Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии: b7 = 72,9 и q = 1,5 Уровень С </p><p> Мощности пяти электромоторов составляют возрастающую геометрическую прогрессию. Мощность первого 5 кВт, а третьего 7,2 кВт. Рассчитать мощности остальных электромоторов. (Ответ дать в кВт) </p><p><img src="/uploads/lesson_plans/5e25c279cf51c/images/5e25cf7ec8bb3.png" style="width: 260px;"></p><p>ФО Проверка по готовым ответам</p> | <p>Учебник Алгебра 9 класс </p><p><br></p><p><br></p><p> Карточки <br></p><p><br></p><p> <br></p> |
|
Конец урока |
<p>Итог урока. Обратная связь. </p><p><img src="/uploads/lesson_plans/5e25c279cf51c/images/5e25cffe0e6fb.png" style="width: 293px;"></p><p>Домашнее задание </p><p> Историческая справка. Работа с ресурсами: легенды о геометрической прогрессии, старинные задачи на геометрическую прогрессии.</p> | |
|
Рефлексия |
<p><br></p><p> Рефлексия </p><p> Метод «Меню»</p><p> Что понравилось? ……………………………. </p><p> Что надо повторить? ……………………………. </p><p> Что не понравилось? …………………………… </p><p> Предложения …………………………… </p> | |
|
Приложение |
<p>Уровень А </p><p> Найти сумму n первых членов геометрической прогрессии, если b1 = 5 и q = 3, n = 5. </p><p>Уровень В</p><p> В геометрической прогрессии {bn}: b8 = 2,56 и q = 2. Найдите: 1) первый член прогрессии; 2) сумму первых восьми членов прогрессии. </p><p>Уровень С </p><p> Разность между первым и вторыми членами убывающей геометрической прогрессии равна 8, а сумма второго и третьего ее членов – 12. Найдите сумму первых четырех членов. </p> |
Приложение:
Открыть файл
Лист оценивания
Отзывы(0)