Қос бұрыштың және жарты бұрыштың формулалары;
Алгебра
Сынып:
9-сынып
Бөлім:
Тригонометрия элементтері
Тақырып:
Қос бұрыштың және жарты бұрыштың формулалары;
26.02.2020
1306
20
| Оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтемеу): | -тригонометриялық функциялардың келтіру формулаларын (sin(180°-A) = sinA т.б) қосу формулаларын sin(A±B), cos(A±B), tg(A±B) т.б., қос және жарты аргументтіңформулаларын, қосындыны көбейтіндіге түрлендіру формулаларын көбейтіндіні қосындыға түрлендіру формулаларын қорытып шығарады және есептер шығару кезінде қолданады; - аргументі берілген аралықта анықталған тригонометриялық өрнектің мәнін табу үшін тригонометриялық тепе-теңдіктерді қолдана біледі. мысалы, егер cos〖α= 1/√10〗 және α∈(3π/2;2π)болса,,tg ∝табыңыз <br> |
| Сабақтың мақсаты: | Тригонометриялық функциялардың анықтамаларын біледі; Функциялардың анықтамаларына сүйене отырып, тригонометриялық функциялардың графиктерін сызады, сонымен қатар бағдарламалық қамтамасыз етуді пайдаланады <br> |
| Тілдік мақсаттар: | Оқушылар: Тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендіруді қарастырады және көрсете алады Пәнге қатысты лексика мен терминология sin, cos, tan (синус, косинус, тангенс) жоғары/төмен бұрыштар кері, көлденең, остер (осі), анықталу облысы, арксинус, арккосинус, арктангенс, келтіру /қосу формуласы, қиылысу нүктесіндегі түрлендіру, функцияны түрлендіру Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер Калькуляторды қолдану жөнінде нақты нұсқалар беріңіз, мысалы: Функцияны енгізу. Үшінші қатардағы [тәртіпке} өту . Өзгерту/үлкейту таңдау. Интервал қадамын орнату . Max/Min түріне келтіру. Батырманы басу. Сілтеуішті қолдану <br> |
| Құндылықтарды дарыту: | сыни тұрғыдан ойлау арқылы білімге деген сүйіспеншілікті қалыптастыру. |
| АКТ-ны қолдану дағдылары: | Презентация |
| Пәнаралық байланыс: | Алгебра 9 сынып |
| Бастапқы білім: | Негізгі тригонометриялық функциялар түсінігі (10.3B бөлімінен); графиктерді талқылау дағдылары; графиктік калькулятор және интерактивті геометриялық бағдарламаларды қолдана білу. |
Сабақ барысы
| Сабақ кезеңдері | Жоспарланған іс-әрекет | Ресурстар |
|---|---|---|
|
Сабақтың басы (8 минут) |
<p>І. Ұйымдастыру. Амандасу. Көңіл күйлерін смайликтер арқылы білу.</p><p> І. Ой – түрткі: 1.Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер. 2.Тригонометриялық функциялардың ширектегі таңбалары. 3.Келтіру формулалары 4. Қосу формулалары <br></p> | |
|
Сабақтың ортасы (25 минут) |
Жаңа сабақ Қос бұрыштың және жарты бұрыштың формулалары cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos2α=cosαcosα-sinαsinα=〖cos〗^2 α-〖sin〗^2 α cos2α=〖cos〗^2 α-〖sin〗^2 α sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin2α=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα sin2α=2sinαcosα tg(α+β)=(tgα+tgβ)/(1-tgαtgβ) tg(α+α)=(tgα+tgα)/(1-tgαtgα)=2tgα/(1-〖tg〗^2 α) tg2α=2tgα/(1-〖tg〗^2 α) сtg2α=1/2 (ctg∝-tg∝) Жарты бұрыштың формулалары: cos2α/2 = (1 + cos α)/2 sin2α/2 = (1 – cos α)/2 tg2α/2 = (1 – cos α)/(1 + cos α) ctg2α/2 = (1 + cos α)/(1 – cos α) tg α/2 = sin α/(1 + cos α) cos α = (1 – tg2α/2)/(1 + tg2α/2) sin α = (2 tg α/2)/(1 + tg2α/2) tg α/2 = (1 – cos α)/(sin α) ctg α = (1 – tg2α/2)/(2 tg α/2) tg α = (2 tg α/2)/(1 – tg2α/2) <br> | |
|
Сабақтың соңы (8 минут) |
Сыныптық жұмыс №1. Өрнекті ықшамдаңдар: cos2α+〖sin〗^2 α= 〖cos〗^2 α-cos2α= tgα/(1-〖tg〗^2 α)= cos2α/(sinα+cosα)-cosα= 〖cos〗^4 2x-〖sin〗^4 2x= cos2α/cosα-sin2α/sinα= 1+cos2x+2〖sin〗^2 x= №2. Бөлшекті қысқартыңдар: (sin40°)/(sin20°)= 3) (cos80°)/(cos40°+sin40°)= (sin100°)/(cos50° )= 4) (cos36°+〖sin〗^2 18°)/(cos18°)= <br> | |
|
Рефлексия (2 минут) |
VIII. Рефлексия - нені білдім, нені үйрендім - нені толық түсінбедім - немен жұмысты жалғастыру қажет Үйге: №276; №27 Шыныбеков А.Н. <br> |
Пікірлер(0)