Геометрия

ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ

Тестовые задания с одним правильным ответом

1.Найти длину высоты прямоугольного треугольника, опущенной из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки, равные 3 и 27 см.

А) 2 см.

В) 7 см.

С) 5 см.

*D) 9 см.

Е) 4 см.

2. Вычислите площадь треугольника, зная, что стороны равны 29 см, 25 см и 6 см.

А) 120 см².

В) 90 см².

С) 240 см².

D) 180 см².

*Е) 60 см².

3. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 15 см и 20 см. Найдите полную поверхность призмы, если ее объем равен 3000 см³.

А) 3000 см².

В) 4500 см².

*С) 1500 см².

D) 1800 см².

Е) 2400 см².

4. Стороны основания треугольной пирамиды 6, 10, 14. Каждый угол при основании пирамиды равен 30⁰. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

А) 60.

В) 15.

С) 40.

*D) 30.

Е) 45.

5. Найдите площадь параллелограмма, построенного на векторах a(1;2), b(-3;2).

А) 16.

В) 14.

С) 12.

D) 18.

* Е) 8.

6. Сумма двух отрезков равна 8 см, их разность равна 3 см. Найдите данные отрезки.

А) 3 см и 5 см

В) 1 см и 7 см

С) 5 см и 11 см

D) 1,5 см и 4 см

*Е) 5,5 см и 2,5 см

7. Чему равен угол треугольника со сторонами 5 см, 12 см, 13 см. противолежащий стороне 13 см.

А) 45 °

В) 30 °

С) 60°

*D) 90 ° 

Е) 25°

8. Средняя линия трапеции равна 7 см. Одно из ее оснований больше другого на 4 см. Найдите основания трапеции

А) 10 и 4 см

В) 8 и 6 см

*С) 5 и 9 см   

D) 11 и 3 см

Е) 2 и 21 см

9. В прямоугольнике отношение сторон 8:3, а периметр равен 88см. Найдите большую сторону прямоугольника

A) 35 см

B) 28 см

C) 33 см

D) 30 см

*E) 32 см

10. Сумма длин катетов прямоугольного треугольника 14 см, а площадь треугольника 24 см². Найдите длины катетов

A) 7 и 7 см

B) 5 и 9 см

C) 4 и 10 см

*D) 6 и 8 см

E) 11 и 3 см

11. Найти площадь круга, если  радиус его равен 5.

А)16π   

В) 18π

С) 13π

D) 11π                   

*E) 25π   

12. Среди прямоугольников, сумма длин трех сторон которых равна 20, периметр прямоугольника наибольшей площади равен

А) 20.

*В) 30.

С) 40.

D) 25.

Е) 35.

13. Площадь треугольника равна 8√2. Найти угол ВАС, если АВ=8, АС=4.

А) 140⁰ и 40⁰

В) 115⁰ и 65⁰

*С) 45⁰ и 135⁰

D) 30⁰ и 150⁰

Е) 125⁰ и 55⁰

14. В параллелограмме ABCD проведен отрезок СК  из вершины острого угла С так, что отсекает на большей стороне ВА отрезок, равный меньшей стороне ВС и образует угол KCD равный 20⁰. Найдите углы параллелограмма.

А) 60⁰ и 120⁰

В) 110⁰ и 70⁰

С) 150⁰ и 30⁰

*D) 40⁰ и 140⁰

Е) 100⁰ и 80⁰

15. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 1120 см³, площадь основания 80 см². Найдите сумму всех ребер параллелепипеда, если его длина на 2 см больше ширины.

*A) 128 см 

B) 120 см 

C) 144 см

D) 104 см 

E) 112 см

16. Сторона равностороннего треугольника равна 8 см, тогда его медиана равна

*A) 4√3 см 

B) 2√3 см 

C) 2 см

D) 4√5 см 

E) 4 см

17. Найти стороны прямоугольника, зная, что его стороны относятся как 5:7, а площадь равна 140 см².

*A) 10 и 14 см

B) 8 и 6 см

C) 12 и 6 см

D) 7 и 20 см

E) 2 и 3 см

18. Площадь круга, вписанного в ромб равна 36π см², а сторона ромба 16 см. Найдите площадь ромба.

А) 196 см².

В) 208 см².

*С) 192 см².

D) 212 см².

Е) 188 см².

19. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 4 см, а высота равна 2 см. Найдите угол наклона боковой грани к плоскости основания.

*А) 45 °

В) 30 °  

С) 60°

D) 75 ° 

Е) 25°

20. Чему равен наименьший угол в треугольнике со сторонами 6√3, 6 и 12.

А) 45 °

*В) 30 °  

С) 60°

D) 75 ° 

Е) 15°

Тестовые задания с несколькими правильными ответами

21. Углы треугольника относятся как 2:3:5, тогда этот треугольник

А) имеет угол 38⁰

В) остроугольный

*С) прямоугольный

D) имеет угол 18⁰

*E) имеет угол 54⁰

F) тупоугольный

G) равнобедренный

H) имеет угол 130⁰

22. В равнобокой трапеции средняя линия рана 4 см, диагонали взаимно перпендикулярны, тогда площадь трапеции равна

*А) 32/2 см²

В) 8 см²

*С) 16 см²

D) 48/6 см²

E) 12 см²

F) 60/5 см²

*G) 0,0016 м²

H) 0,0012 м²

23. В равнобедренной трапеции диагональ делит острый угол пополам. Периметр трапеции равен 48 см, а большее основание 18 см, тогда средняя линия равна

*А) 140 мм

В) 12 см

С) 160 мм

*D) 28/2 см

E) 120 мм

F) 60/5 см

G) 18 см

*H) 14 см

24. Две стороны треугольника равны 3 м и 2 м, тогда его третья сторона может быть

А) 1 м

*В) 4 м

С) 5 м

*D) 2 м

E) 6 м

F) 10 м

G) 7 м

H) 8 м

25. В выпуклом пятиугольнике два внутренних угла прямые, остальные относятся между собой как 2:3;4, тогда наибольший угол пятиугольника будет равен

А) 150⁰

В) 2π/3

*С) 160⁰

D) 120⁰

E)  7π/9

F)  110⁰

*G)  8π/9

H) 100⁰

26. Пирамида может иметь

*А) 16 плоских углов

В) 3 вершины

С) 7 ребер

D) 11 плоских углов

E) 3 грани

F) 17 плоских углов

*G) 12 ребер

H) 13 ребер

27. Произвольный четырехугольник разделен диагоналями на четыре треугольника. Площади трех из них равны 10, 20, 30, и каждая меньше площади четвертого треугольника, тогда числовое значение площади данного четырехугольника находится на промежутке

А) (80; 110]

В) (130; 180]

*С) (100; 160)

*D) (90; 150)

E) [160; 190]

F) (150; 200]

G) [145; 180)

*H) (110; 170]

28. Точки А и В лежат на разных гранях двугранного угла. Прямая АВ перпендикулярна ребру двугранного угла, а точки А и В удалены от этого ребра на 3 и 4 соответственно, АВ=5, тогда величина двугранного угла находится на промежутке

А) [45⁰; 90)

В) [100⁰; 135⁰]

С) (95⁰; 120⁰]

D) [30⁰; 120⁰]

E) [15⁰; 60⁰]

F) [110⁰; 180⁰)

*G) [60⁰; 150⁰]

*H) [30⁰; 135⁰]

29. Диагонали параллелограмма равны 17 см и 19 см, одна сторона  10 см, тогда другая сторона равна

А) 10 см

*В) 15 см

С) 17 см

D) 100 мм

*E) 150 мм

*F) 0,15м

G) 170 мм

H) 0,17м

30. Если наклонная длиной 12 см составляет с плоскостью угол в 60⁰, то значение длины ее проекции на эту плоскость принадлежит промежутку

*А) (0; 10)

В) (1; 5)

С) (7; 10)

*D) (5; 15)

*E) (3; 8)

F) (8; 14)

G) (2; 4)

H) (7;30)