Тождественное преобразования рациональных дробей
Алгебра
Класс:
7 класс
Раздел:
Формулы сокращенного умножения
Тема:
Тождественное преобразования рациональных дробей
13.03.2020
575
3
| Цели обучения (ссылка на учебную программу): | 7.1.2.14 использовать формулы сокращённого умножения для рационального счёта; 7.2.1.14 раскладывать алгебраические выражения на множители с помощью формул сокращённого умножения; 7.2.1.15 выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения; |
| Цели урока: | -выполняет тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения |
| Языковые цели: | Учащиеся будут: давать словесную формулировку формул сокращённого умножения; записывать формулы сокращенного умножения по словесной формулировке; аргументировать выбор способа разложения многочлена на множители; объяснять выполнение разложения многочлена на множители. Лексика и терминология, специфичная для предмета: формулы сокращенного умножения; разность квадратов двух выражений; квадрат суммы двух выражений; квадрат разности двух выражений; удвоенное произведение; утроенное произведение; куб суммы двух выражений; куб разности двух выражений; сумма кубов двух выражений разность кубов двух выражений; разложение на множители; общий множитель; наибольший общий множитель; способ группировки; полный квадрат; неполный квадрат. |
| Критерии успеха: | Учащийся: -умеет выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения |
| Привитие ценностей: | Уважение, сотрудничество, открытость. Привитие ценностей осуществляется посредством/через парную и групповую виды работ. |
| Навыки использования ИКТ: | Уважение, сотрудничество, открытость. Привитие ценностей осуществляется посредством/через парную и групповую виды работ. |
| Межпредметная связь: | Самопознание |
| Предыдущие знания: | Знает свойства степени с натуральным показателем. Умение выполнять действия с одночленами и многочленами. |
Ход урока
| Этапы урока | Запланированная деятельность на уроке | Ресурсы |
|---|---|---|
|
Начало урока |
Орг. момент. Приветствие. Создание благоприятного психологического климата в классе. Стратегия «Круг пожеланий». У каждой пары имеется листы с заданиями « Установи соответствие» и заполните таблицу А)(a+b)2 Б)(a-b)2 В) a2-b2 Г) (a+b)3 Д) (a-b)3 Е) a3+b3 Ж) a3-b3 1) a3+3a2b+3ab2+b3 2) a3-3a2b+3ab2-b3 3) (a+b)•(a2-ab+b2) 4) (a-b)•(a+b) 5) a2-2ab+b2 6) (a-b)•(a2+ab+b2) 7) a2+2ab+b2 Оценивание .По таблице . 7 «+» Я молодец , знаю все формулы 2-3 ошибки –не до конца выучил больше 3ошибок - постараюсь выучить 2. Верно ли утверждение . Стратегия «Да –Нет» 1. Выражение 2х²у³х³ - одночлен в стандартном виде.(Нет) 2. Выражение, представляющее собой сумму одночленов – многочлен.(Да) 3.Одночлены с одинаковой буквенной частью – подобные одночлены. (Да) 4.В выражении (5х) ³ число “3” - основание. (Нет) 5.Квадрат двучлена (а-2в) равен а²-4ав+4в² .(Да) 6.Выражение (х²-у²) представляет собой разность квадратов.(Да) 7. (х³+у³)- куб суммы.(Нет) 8. Уравнение х² -25=0 имеет два корня 5 и -5 (Да) 9.Выражение 16х4у6 -это квадрат одночлена 8х²у³(Нет) Самопроверка. Учащиеся сравнивают ответы и оценивают свою работу. «5» - нет ошибок «4» - 1-2 ошибки «3» - 3-4- ошибки Деление на группы. Выбирают снежные шарики.разворачивают внутри цветные полоски. Каждая группа садится по обозначению цвета Работа в группах (x+y)(x2-xy+y2) (5x+y)(25x2-5xy+y3) (1+a)(1-a+a2) (2x2-y2)(4x4+2x2y2+y4) x2-16 25n2 - 9m2 16b2 – a4 x3+y3 125x3+y3 1+a3 8x6-y6 Дескриптор : - примени ФСУ при решении примеров; -правильно выполни дальнейшее преобразования; - получи верный ответ. Проставляют «+» и «-» по вертикальной линии возле каждого примера. Из истории .Работа по учебнику .35.26 Учащиеся подготовили сообщение из каждой группы. Формулы сокращенного умножения были известны еще около 4-х тысяч лет тому назад. Известно, что ими пользовались вавилоняне, греки. Тогда они формулировались словесно или геометрически. У древних греков величина обозначалась не числами или буквами, а отрезками. Тождество (а + в)2 = а2 + 2ав + в2 во второй книге «Начал» Евклида (III в. до н. э.) формулировалось так: «Если отрезок как-либо рассечен, то квадрат на всем отрезке равен квадратам на отрезках вместе с дважды взятым прямоугольником, заключенным между отрезками». Крылов так говорил о Евклиде: “Попробуйте взять Евклида в переводе и посмотрите, какое умственное напряжение требуется, чтобы проследить ход его доказательств, но зато какова изумительная логичность и строгость их, и какова их последовательность”. Физминутка . Гимнастика для глаз. | |
|
Середина урока |
Разноуровневые задания.Учащиеся выбирают задания 3. Решите уравнение 35.18-35.19 Уровень А 8(〖х-10)〗^2-11(〖х+5)〗^2= -3x^2-170х+1600 Уровень В 30(〖1,8-у)〗^2+20(у+1,8) (у-1,8)= 50у^2+140,4 Уровень С (20+1,7х)(2,89x^2-34х+400)-400х= 4,913х^3 4.Решите неравенства. 35.20 Уровень А (〖9х-7)〗^2-10≤ (9х+3) (9х -5) Уровень В 26+ 〖(2+х)〗^3< x^2(6+х) Уровень С . Найдите наименьшее число, являющееся решением неравенства x^2-(〖11-х)〗^(2 )<23х+19 По окончанию выполнения задания сверяются с решениями на доске.. Решение показано Дескриптор примени формулы сокращенного умножения; - выполни тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения. Запиши ответ | |
|
Конец урока |
Обратная связь: Какие задания были интересными? Какие задания вызвали затруднения? В чем была трудность? Задание 1. Вынесите общий множитель за скобки а) 〖xy〗^3+5x^2 y^2-3x^2 y в) 〖12a^2 b〗^4-36a^2 b+44abc Задание 2. 35.14 Докажите тождество: 〖(3х+4у)〗^2 -(4у-3х)〖(4у-3х)〗^2=48ху | |
|
Рефлексия |
Рефлексия: Что получилось? Что не получилось? Что не учли в работе? Над чем нам надо поработать? |
Отзывы(0)