Решение прямоугольных треугольников

Цели урока:

• научить использовать значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для нахождения величин углов;
• научить находить неизвестные элементы треугольника, используя тригонометрические соотношения, теорему Пифагора.

Цели обучения, которые будут достигнуты с помощью данного урока:

• умеет использовать значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса  для нахождения величин углов;

• умеет решать задачи на нахождение углов и сторон прямоугольного треугольника.

Межпредметная связь:

 с информатикой.

Предварительные знания:

• знание теоремы Пифагора и умение ее применять при решении задач;
• знание тригонометрических функций 30⁰, 45⁰, 60⁰;
• умение находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Навыки использования ИКТ:

• использование сайта bilimland.kz;

• использование интерактивной доски;
• использование компьютеров при работе в локальной сети.

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент.

Проверка домашнего задания.

Презентация

Вход в урок

- Посмотрите на экран.

- Что вы видите?

- Как вы думаете, что мы будем делать на уроке?

- Тема нашего урока «Решение прямоугольных треугольников».

- Запишите число и тему урока.

- Какие цели нам необходимо поставить перед собой?

 https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/geometriya/planimetriya/treugolnik/lesson/kosinus-sinus-tangens-i-kotangens-ostrogo-ugla

Актуализация знаний.

1. Что называется синусом острого угла прямоугольного треугольника?
2. Что называется косинусом острого угла прямоугольного треугольника?
3. Что называется тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?
4. Проверить знания значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса 30⁰, 45⁰, 60⁰.
5. Заполнить пустые клетки.

6. Выполнить задание.

- Сформулируйте теорему Пифагора.

- Выполните задание.

Решение задач по готовым чертежам:

https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/geometriya/planimetriya/treugolnik/lesson/kosinus-sinus-tangens-i-kotangens-ostrogo-ugla

https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/geometriya/planimetriya/treugolnik/lesson/kosinus-sinus-tangens-i-kotangens-ostrogo-ugla

Середина урока

Изучение нового материала.

- Как вы думаете, что значит решить прямоугольный треугольник?

- Под решением прямоугольных треугольников подразумевается решение задач на определение неизвестных сторон и углов прямоугольного треугольника по данным его двум элементам.

- На предыдущих уроках мы определяли значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰. Сегодня мы научимся вычислять значения  синуса, косинуса, тангенса и котангенса любого угла.

1. Откройте ссылку на bilimland.kz

https://bilimland.kz/upload/content/lesson/10054/media/c8cd0e6b5b959655926f91268a7ec0a8/resources/6041778361729024.mp4

-  Откройте ссылку на bilimland.kz

https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/geometriya/planimetriya/treugolnik/lesson/kosinus-sinus-tangens-i-kotangens-ostrogo-ugla

1. Работа в группах.

Класс делится на 4 группы. Каждая группа рассматривает один из типов решения задач и составляет постер.

1 группа.

Даны катеты a и в, требуется найти гипотенузу с, острые углы (alpha) и (eta).

2 группа.

Даны гипотенуза с, катет а. Найти неизвестные элементы в, (alpha) и (eta). 

3 группа.

Даны катет а и острый угол (alpha). Найти неизвестные элементы с, в, (eta).

4 группа.

Даны гипотенуза с и острый угол (alpha) . Найти а, в, (eta).

Защита постеров.

Просмотр видео.

Закрепление.

Выполним следующие задания.

Работа в парах.

https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/geometriya/planimetriya/treugolnik/lesson/kosinus-sinus-tangens-i-kotangens-ostrogo-ugla

https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/geometriya/planimetriya/treugolnik/lesson/kosinus-sinus-tangens-i-kotangens-ostrogo-ugla

http://itest.kz

Конец урока.

Рефлексия.

• Достигли вы целей поставленных в начале урока?
• Что нового узнали на уроке?
• Какие знания понадобились при решении задач?
• Какие знания, полученные на уроке, понадобятся тебе в будущем?
• Где можно применить полученные знания?

Задание на дом.

1. Составить ментальную карту «Решение прямоугольных треугольников».
2. Откройте ссылку на bilimland.kz и решите тест.

       https://itest.kz/ru/exam_test?test_id=504769166

3. Откройте ссылку на bilimland.kz и решите задачу.

http://itest.kz