Квадраттық функция және оның графигі
Алгебра
Сынып:
8-сынып
Бөлім:
Квадраттық функция
Тақырып:
Квадраттық функция және оның графигі
10.02.2020
724
9
| Оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтемеу): | 8.4.1.3 y = a(x – m)2 + n,a≠0 түріндегі квадраттық функцияның қасиеттерін біледі және графигін салады |
| Сабақтың мақсаты: | Оқушылар y = a(x – m)2 + n ,a≠0 түріндегі квадраттық функцияның қасиеттерін біледі және графигін салады. |
| Тілдік мақсаттар: | <p>Оқушылар квадраттық функциялардың графиктерін салу алгоритмін сипаттайды, қасиеттерін айта алады.</p><p> Пәнге қатысты лексика мен терминология: </p><p> квадраттық функция;</p><p> парабола;</p><p> парабола төбесі,</p><p> парабола тармақтары;</p><p> симметрия осі; </p><p> функцияның нөлдері; </p><p> квадрат екімүшелік; </p><p> дискриминант;</p><p> параллель көшіру;</p><p> графиктің симметриялы бейнесі;</p><p> х осіне сығу; </p><p> х осінен созу; </p><p> оңға/солға жылжыту.</p><p> Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер: парабола тармақтары …бағытталған; график Ох осінен… (жоғары, төмен) орналасқан; </p><p> квадраттық функция графигі Оу осін… (жоғарыдан, төменнен) қияды, өйткені с …0 (>,<); берілген функцияның графигін … графигін екі рет параллель көшіру арқылы алуға болады: … бірлікке … х осі бойымен (оңға, солға) жылжыту және … бірлікке … у осі бойымен (жоғары, төмен) жылжыту ; </p><p> k>1 болғандағы у = kf(х) функциясының графигі y = f(x) функциясының графигін х осі бойымен k есе созу арқылы шығады;</p><p> 0< k < 1 болғандағы у = kf(х) функциясының графигі y = f(x) функциясының графигін х осі бойымен 1/k есе сығу арқылы шығады. </p> |
| Күтілетін нәтиже: | Оқушының жаңа тақырыпты толық меңгеруі. |
| Бағалау критерийлері: | <p> </p><table class="table table-bordered"><tbody><tr><td style="text-align: left;">Дағды </td><td style="text-align: left;">Бағалау критерийлері</td></tr><tr><td style="text-align: left;">Білу және түсіну</td><td style="text-align: left;">Квадраттық функцияның қасиеттерін біледі</td></tr><tr><td style="text-align: left;">Қолдану </td><td style="text-align: left;">Квадраттық функцияның графигін салады</td></tr></tbody></table><p><br></p> |
| Құндылықтарды дарыту: | Өмір бойы білім алуға бейімдеу, дұрыс шешім қабылдау, қоғамдық өмірге қатысу, шығармашылық және сын тұрғысынан ойлау қабілетін қалыптастыру. Құндылықтарды дарыту жұптық, топтық жұмыстар арқылы жүзеге асырылады. |
| АКТ-ны қолдану дағдылары: | Bilimland.kz, GeoGebra бағдарламасы көмегімен функциялардың графиктерін салады және сипаттайды. |
| Пәнаралық байланыс: | Квадраттық функцияның физикада қолдануы |
| Бастапқы білім: | y = ax2 + n түріндегі функция графигін сала алады, оның қасиеттерін анықтай алады. |
Сабақ барысы
| Сабақ кезеңдері | Жоспарланған іс-әрекет | Ресурстар |
|---|---|---|
|
Сабақтың басы (5мин) |
<p> Ұйымдастыру бөлімі Амандасу.</p><p> Психологиялық ахуал туғызу. Назарларын сабаққа аудару. Ауызша тапсырма арқылы үй тапсырмасын қорытындылау. Функция графиктерін салмай-ақ парабола төбесінің координаталарын жазыңыз: </p><p><img src="/uploads/lesson_plans/5e40ea52e3713/images/5e40ec1493fa5.png" style="width: 50%;"></p><p>5) y=x^2+2; 6) y=-x^2-5.</p><p>Оқушылар тапсырманың жауаптары дәптерлеріне жазады. Кейін көршісімен дәптерлерін алмастырып, тақтадағы дұрыс жауап арқылы тексереді. </p><p>1) (3;-2); 2) (-4;3); 3) (-2;-7); 4) (1;5); 5) (0;2) 6) (0;-5).</p> | |
|
Сабақтың ортасы (30мин) |
<p> Білімді жаңғырту Оқушылар 3 топқа бөлінеді. Жаңа тақырыпты түсіндіру. Видео көрсету <a href="https://bilimland.kz/kk/subject/algebra/8-synyp/y-ax2-n-y-ax-m2-y-ax-m2-n-funkcziyalary-olardyng-qasietteri-men-grafikteri?mid=1:simple" target="_blank">https://bilimland.kz/kk/subject/algebra/8-synyp/y-ax2-n-y-ax-m2-y-ax-m2-n-funkcziyalary-olardyng-qasietteri-men-grafikteri?mid=1:simple</a></p><p><img src="/uploads/lesson_plans/5e40ea52e3713/images/5e40ec63cc0dd.png" style="width: 210px;"></p><p>y = ax2 функциясының графигінің қасиеттерін еске түсірейік. a < 0 болса, парабола тармақтары төмен бағытталады.</p><p><br></p><p>Сонымен қатар a > 1 болса, y = ax2 функциясының графигі y = x2 параболаның тармақтарын Oy осіне қарай |a| есе сығылу нәтижесінде шығады.</p><p><br></p><p>1. y = ax2 + n квадраттық функциясының графигі – парабола. Оның графигін салу үшін y = ax2 функциясының графигін Oy ордината осі бойымен n > 0 болғанда, n бірлік жоғары немесе n < 0 болғанда, n бірлік төмен жылжытамыз. 2. y = a(x – m)2, мұндағы m – оң сан, квадраттық функциясының графигі – парабола. Оның графигін салу үшін y = ax2 функциясының графигін Ox осі бойымен m бірлік оңға жылжытамыз. y = a(x + m)2 функциясы үшін жылжыту Ox осі бойымен m бірлік солға орындалады. 3. y = a(x – m)2 + n квадраттық функциясының графигін салу үшін 2 және 3-пункттағы амалдарды орындау керек. Амалдарды орындау ретін еркін алуға болады. </p><p><br></p><p>(m; n) нүктесі парабола төбесі, ал x = m теңдеуімен берілген түзу параболаның симметрия осі болады. Оларға Bilimlend арқылы у=(х+3)^2+2 , у=〖-(х-5)〗^2-3 мысалдарын түсіндіру. 1,2,3 жаттығуларды ауызша орындау. </p><p><br></p><p>Әр топқа жеке тапсырмалар беріледі, оқушылар топта орындап постер қорғайды. Графикті дұрыс сызылғандығын GeoGebra бағдарламасы көмегімен тексеру.</p><p> І топ: у=(х-4)^2+2</p><p> ІІ топ: у=〖-(х+3)〗^2+3</p><p> ІІІ топ: у=〖-(х+4)〗^2-2 </p><p><br></p><p>y=- (x - 2)^2+ 1 функция графигі бейнеленген кесте таратылады, топта талқылай отырып кестені толтырады. Кейін мұғалім кез келген топтан кез келген оқушысынан кез келген пунктті сұрау арқылы тексеру жүргізеді. Оқушы тек жай ғана жауапты айтып қоймай, неліктен олай ойлайтынын түсіндіруі керек. </p><p><br></p><p> Парабола төбесі - (2; 1) нүктесі; </p><p> Тармағының бағыты - төмен қараған;</p><p> Симметрия осі- х = 2 түзуі;</p><p> D(y) (анықталу облысы)-D(y)=(-∞;+∞); </p><p> E(y) (мәндер облысы) - E(y)=(-∞;1];</p><p> Функция нөлдері -1 және 3;</p><p> Оу осімен қиылысуы - (0; -3) нүктесі;</p><p> y>0 (таңба тұрақтылық аралығы): 1 < x <3 болғанда y>0; y<0 (таңба тұрақтылық аралығы): x < 1 және x > 3 болғанда y<0 Өсу аралығы - (-∞; 2];</p><p> Кему аралығы - [2; +∞);</p><p> Функцияның ең үлкен/ең кіші мәндері: Функцияның ең үлкен мәні 1-ге тең, ең кіші мәні жоқ. </p><p><br></p><p>Жеке жеке Тапсырманы орындау. </p><p> 1. <a href="https://bilimland.kz/kk/subject/algebra/8-synyp/y-ax2-n-y-ax-m2-y-ax-m2-n-funkcziyalary-olardyng-qasietteri-men-grafikteri?mid=7:expressions" target="_blank">https://bilimland.kz/kk/subject/algebra/8-synyp/y-ax2-n-y-ax-m2-y-ax-m2-n-funkcziyalary-olardyng-qasietteri-men-grafikteri?mid=7:expressions</a></p><p><img src="/uploads/lesson_plans/5e40ea52e3713/images/5e40ee9a2843f.png" style="width: 211px;"></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p> | <p> <img src="/uploads/lesson_plans/5e40ea52e3713/images/5e40ec97eb895.png" style="width: 50%;"></p><p>Bilimland.kz</p> |
|
Сабақтың соңы (2мин) |
<p> Үй тапсырмасы</p><p> Берілген y=3x^2+2 = (x+ 2)^2- 1 функциялары үшін: </p><p> а) парабола төбесінің координатасын және симметрия осінің теңдеуін; </p><p> б) функция нөлдерін; </p><p> в) ордината осімен қиылысу нүктелерін табыңыз. </p><p> Функция графигін салыңыз. </p> | |
|
Рефлексия (3мин) |
<p> Рефлексия Оқушыларға кестені толтыруды ұсыну </p><p><br></p><table class="table table-bordered"><tbody><tr><td><br></td><td>%</td><td>Себебі</td></tr><tr><td>Тақырыпты қаншалықты меңгердіңіз?</td><td><br></td><td><br></td></tr><tr><td>Өзіңіздің жұмысыңызды қаншалықты бағалайсыз?</td><td><br></td><td><br></td></tr></tbody></table><p><br></p><p><br></p> |
Файлдар:
Файлды ару
Квадраттық функция және оның графигі
Файлды ару
1сурет сабақ барысынан
Файлды ару
2сурет сабақ барысынан
Файлды ару
3сурет сабақ барысынан
Файлды ару
1сурет сабақ барысынан
Файлды ару
2сурет сабақ барысынан
Файлды ару
3сурет сабақ барысынан
Файлды ару
1сурет сабақ барысынан
Файлды ару
2сурет сабақ барысынан
Файлды ару
3сурет сабақ барысынан
Пікірлер(0)