Тригонометриялық функциялар және олардың қасиеттері
Тригонометриялық функциялар және олардың қасиеттері
| Оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтемеу): | 9.2.4.6.Бірлік шеңбердің көмегі-мен тригонометриялық функция-лардың жұптылығын (тақтылығын), периодтылығын , бірсарындылығын және таңбатұрақтылық аралықтарын түсіндіру; |
| Сабақтың мақсаты: | Оқушылар: • Функцияның анықталу облысы; • Функцияның мәндерінің облысы; • Жұп/тақтылығы; • Периодтылығы; • Функцияның нөлдері; • Таңбатұрақтылық аралықтары; • Өсу, кему аралықтарын анықтайды |
| Тілдік мақсаттар: | Радианды градусқа айналдыру үшін…. Градусты радианға айналдыру үшін… Бұру бағыты …… оңболады. y = а sin x графигі ордината осіменсығылады, егер … y = acos xграфигінің ординатаосімен созылуы … көбейткіш a<0болғанда y = asin x графигі …..симметриялы бейнеленеді; y= sinb x функциясының графигі b>1 болғанда …. 0<n<1 болғанда y = cos n xфункциясының графигі …осі бойымен созылады; y= sin (x-m)графигі… бойымен параллель көшіріледі, егерm>0, график … жылжиды, егерm<0, график …. жылжиды; у = f(х) + nфункциясының графигі, мұндағыf(х) – тригонометриялық функция, …жоғары жылжиды; … төменжылжиды. |
| Күтілетін нәтиже: | Функцияның анықталу облысын табу; • Функцияның мәндерінің облысын анықтау; • Жұп/тақтылығын анықтау; • Периодтылығын анықтау; • Функцияның нөлдерін анықтау; • Таңба тұрақтылық аралықтарын анықтау; • Өсу, кему аралықтарын анықтайды |
| Бағалау критерийлері: | Өзіне құрмет басқаға құрмет Сабақ барысында, мұғалім және оқушы бір-бірін тыңдайды және сыйлайды. Академиялық шынайлылық Сабақ барысында өзара бағалау кезінде әділ бағалауды үйренеді. Өмір бойы оқу Оқушы есеп шығару барысында өткен сабақтың білімін қолданады. Ынтымақтастық Жұптық жұмысты орындау барысында өзара байланысқа түсе отырып берілген сұрақтардың жауабын табады. |
| Құндылықтарды дарыту: | Өзіне құрмет басқаға құрмет Сабақ барысында, мұғалім және оқушы бір-бірін тыңдайды және сыйлайды. Академиялық шынайлылық Сабақ барысында өзара бағалау кезінде әділ бағалауды үйренеді. Өмір бойы оқу оқушы есеп шығару барысында өткен сабақтың білімін қолданады. Ынтымақтастық жұптық жұмысты орындау барысында өзара байланысқа түсе отырып берілген сұрақтардың жауабын табады. |
| АКТ-ны қолдану дағдылары: | Интерактивтітақта, компьютер |
| Пәнаралық байланыс: | Геометрия |
| Бастапқы білім: | Синус және косинус түсінігі, шеңбер және бұрыш ұғымдары |
Сабақ барысы
| Сабақ кезеңдері | Жоспарланған іс-әрекет | Ресурстар |
|---|---|---|
|
Сабақтың басы |
1. Сәлемдесу. 2. Excel электронды кесте көмегімен сыныпты кездейсоқтық әдіспен 3 топқа бөлу. 3. Сергіту: «Кім жылдам?» - бұрыштар жазылған карточкалар беріледі. Оқушылар қай ширектің бұрышы екенін анықтау керек.
|
|
|
Сабақтың ортасы |
«Ой шақыру» - 1. Суретте көрсетілген бірлік шеңбер бойындағы нүктелердің координаталары бойынша бұрышты және бұрыштары бойынша нүктелердің координаталарын табуды ұсыныңыз. 2. Егер М нүктесі белгілі ширекте орналасса, М нүктесінің координатасының таңбасы қалай болады? Шеңбер ширектері бірінші екінші үшінші төртінші cos α sin α tg α ctg α «Мағынаны тану» Бірлік шеңберде y= sinx функциясының қасиеттерін алгоритм бойынша оқушылармен бірге зерттеңіз. Функцияныңанықталуоблысы; Функцияныңмәндерініңоблысы; Жұп/тақтығы; Периодтылығы; Функцияның нөлдері; Таңбатұрақтылық аралықтары; Өсу, кему аралықтары; Максимум және минимум нүктелері. |
|
|
Сабақтың соңы |
Тригонометриялық функциялардың қасиеттері cosx, sinx – функцияларының анықталу облысы (-∞;+∞) tgx-функциясының анықталу облысы x≠π/2+πn, n∈Z ctgx-функциясының анықталу облысы x≠nπ, n∈Z cosx, sinx -функцияларыныңмәндержиыны:[-1;1] ctgx,tgx- функцияларыныңмәндержиыны:(-∞;+∞) cosx-функциясы жұп. sinx,ctgx,tgx- функциялары тақ. cosx, sinx–функцияларының периодтылығы 2πn ctgx,tgx-функцияларының периодтылығыπn cosx-функциясының нөлдері x∈ π/2+πn sinx-функциясының нөлдері x∈πn tanx-функциясының нөлдері x∈πn cotx-функциясының нөлдері x∈π/2+πn tgx, ctgx-функцияларының максимум және минимум нүктелері жоқ, cosx- функциясының максимум нүктесі: 1,ал миниммум нүктесі :-1 sinx-функциясының максимум нүктесі: 1,ал миниммум нүктесі :-1 |
|
|
Рефлексия |
Сабақ соңында рефлексия жүргіземіз. (3 минут) «Сөйлемді жалғастыр» (дәптерге жазады). 1. Бүгінгі сабақта... білдім 2. … үйрендім 3. … қиындықтар туындады 4. … әлі де жұмыс жасауым керек 5. … маған қызық болды? |
Пікірлер(0)